等厚双层涂层材料受切向集中力作用的三维理论解

基于三维弹性问题Papkovitch一般解和半无限体表面受切向集中力作用的基本解,通过利用镜像点方法和Dirichlet等值性原理,推导了等厚双层涂层材料受切向集中力作用的显式理论解.该理论解是以固定在各镜像点上的局部坐标系下的位移函数的形式给出的.由于载荷点通过涂层自由表面和界面的反复映射,可产生无穷多个镜像点,但最后的数值验算表明,我们只需考虑有限个镜像点,即可获得足够精度的解,这不仅说明推导的正确性,而且也表明只有前面几个镜像点的位移函数才对结果有较大影响.该理论解还可用作格林函数,进一步求解复杂问题的理论解.