碰撞振动系统四阶共振下的Hopf分岔和次谐分岔

建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型，求解了系统六维周期运动的周期解及其Poincaré映射。通过理论分析和数值模拟相结合的方法，分析了该系统在强共振点附近，系统两参数控制的局部动力学行为。即在两参数平面上共振点的附近变化两控制参数，进行数值模拟并划分两参数平面的拓扑区域；分析了以“四方形”和“四叶形”异宿轨道为特征的存在于强共振点附近的Hopf分岔不变圈和次谐分岔周期运动，并进一步分析了四阶次谐分岔向混沌的演化过程。