高速客车蛇行运动Hopf分叉的研究

建立了高速客车非线性系统数学模型,模型中考虑了轨道的整体弹性和阻尼.基于常微分方程的一次近似理论和Hopf分叉理论,研究了高速客车在直线和大半径曲线轨道上蛇行运动的Hopf分叉情况.借助于DEPAR延续算法解决了圆曲线上车辆系统平衡位置难以确定的难题,分析了轨道整体刚度和阻尼、圆曲线半径和外轨超高及转向架悬挂参数等因素对高速客车Hopf分叉速度的影响.研究表明,高速客车在大半径曲线上也有可能出现Hopf分叉现象,并且曲线半径越大、外轨超高越大,车辆的Hopf分叉速度越高,但最大值不会超过车辆系统在直线上运行时的Hopf分叉速度.车辆系统在弹性轨道条件下的Hopf分叉速度高于刚性轨道条件下车辆系统对应的Hopf分叉速度.不论是刚性轨道还是弹性轨道,转向架悬挂参数对车辆系统Hopf分叉速度的影响趋势是一致的.