基于失效概率积分和马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度可以被表达为失效概率对基本随机变量分布参数的偏导数的形式，利用失效概率为基本变量的联合概率密度函数在失效域上的积分表达式，并且利用马尔可夫链能够高效模拟感兴趣区域样本的性质，一种针对单个失效模式和系统多个失效模式的可靠性灵敏度分析方法被提出。由于可靠性参数灵敏度可以表达为一个与联合概率密度函数相关的函数在失效域中的数学期望的形式，所提方法采用马尔可夫链来高效模拟失效域中的样本，进而采用样本均值替代总体均值的方法来得到可靠性灵敏度的估计值。与已有的基于Monte-Carlo模拟的可靠性灵敏度分析方法相比，所提方法在保证计算精度的基础上计算效率有显著提高，尤其是针对小失效概率的可靠性灵敏度分析问题。该算例充分说明了所提方法的合理可行性。