受横向分布载荷直梁弯曲应力分析的分离变量解法

考虑端部约束效应，并利用分离变量法，对受横向分布载荷作用的直梁弯曲应力问题进行分析，得到了直梁横截面上正应力和切应力沿梁高度方向以及沿梁轴线方向的分布规律，并将推导结果与经典结果进行比较。结果表明：在靠近约束端附近横截面上的切应力分布与用材料力学公式的计算结果相差较大，但应力最大值比较接近，正应力分布规律与用材料力学公式的计算结果相差较小，但应力最大值的差别不可忽略。稍微远离约束端处横截面上的正应力和切应力的分布均与材料力学计算结果一致。