数值计算中的一种无网格方法研究

主要工作是推导了一种基于新的形函数形式的无网格方法。由于目前的无网格方法中,紧支域的大小和形状不同直接影响整体场函数的分布,有时会造成计算结果的严重失真。为了弱化紧支域尺寸的选取对计算结果的影响,以节点约束的形式构造一种形函数对位移场进行近似。一维位移场的计算实例表明方法能有效的弱化覆盖尺寸对计算结果的影响。一个简单的三维数值算例也表明利用该形函数构造的应变场进行无网格方法计算是可行的。方法的缺点是弱化核函数覆盖尺寸的影响是以增大计算量为代价的,需进一步改进。