薄板哈密顿求解体系及其变分原理

将哈密顿求解体系推广应用于薄板弯曲问题。首先导出薄板哈密顿对偶微分方程,然后导出薄板哈密顿变分原理的泛函表示式ΠH。有两点值得指出第一,以挠度w、转角Ψx、弯矩Mx和等效剪力Vx取为对偶变量,与相关文献的取法不同。第二,对于薄板问题,由Hellinger-Reissner泛函ΠHR导出哈密顿泛函ΠH时既要消元,又要增元,与在厚板问题中只需要消元的推导方法不同。薄板哈密顿求解体系的理论成果将为研究薄板解析解和有限元解提供新的有效工具。