屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化

基于ICM(独立、连续、映射)方法建立了以结构重量最小为目标，以屈曲临界力、应力同时为约束的连续体拓扑优化模型：采用独立的连续拓扑变量，借助泰勒展式、过滤函数将目标函数作二阶近似展开；借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将屈曲约束化为近似显函数；将应力这种局部性约束采用全局化策略进行处理，即借助第四强度理论、过滤函数将应力局部性约束转化为应变能约束，大大减少了灵敏度分析的计算量；将优化模型转化为对偶规划，减少了设计变量的数目，并利用序列二次规划求解，缩小了模型的求解规模。数值算例表明：该方法可以有效地解决屈曲与应力约束共同作用的连续体拓扑优化问题，能够得到合理的拓扑结构，并有较高的计算效率。