冲击振动落砂机在1∶4强共振点附近的动力学特性

应用映射的中心流形和范式方法，研究了冲击振动落砂机高维映射在其Jacobian矩阵的一对复共轭特征值穿越复平面单位圆周情况下的分岔：应用中心流形理论将Poincaré映射化为二维映射，并得到了1∶4强共振下的范式映射，从而讨论了映射在1∶4强共振点附近的分岔图重组过程，定性分析了冲击振动落砂机在1∶4强共振点及其附近的动力学特性。数值仿真结果也表明：冲击振动落砂机在1∶4强共振点附近存在周期运动的Neimark-Sacker分岔和一些复杂分岔，如周期4轨道的Ton型和Tout型相切分岔。