Shepard基函数的无网格方法

针对自然单元法现有的插值函数不能过点插值、边界上只能线性插值，应力-应变解答精度低、计算结果需要利用最小二乘法处理等缺点，该文引用了新的插值方法。采用Shepard形函数(0阶MLS形函数)作为基函数，借助泰勒多项式基的概念，把多项式高阶基函数构造出来，保持自然单元法的高阶连续性，使自然单元法具有过点插值的性质和在边界上能C∝插值特点，并提高了应力-应变解答精度，对于应力-应变结果也不需要再进行处理和修正，可以直接用高斯点插值得到。数值算例表明：该方法可以显著提高计算效率，并在精度和收敛性方面也有所改善。