纵向磁场中导电薄板的亚谐共振

基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论，导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程，运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程。针对亚谐波共振问题，应用多尺度法进行求解，得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件。应用李雅普诺夫稳定性理论，对解的稳定性进行了分析，得到了稳态解稳定性的判别式。通过数值计算，得到了非平凡解存在域、振幅特性变化曲线图及动相平面轨迹图，分析了电磁、机械等参量对系统共振特性的影响。