阶梯形圆形水池分析的传递矩阵法

考虑剪切变形的影响，推导了圆形水池在轴对称荷载作用下的中厚壳有矩理论公式，其微分方程与Winkler地基上Timoshenko梁的微分方程一致，当圆形水池池壁剪切刚度取无穷大时，其可退化成相应薄壳理论公式。利用初参数法，推导了微分方程的解形式和建立了结构分析的传递矩阵法。分析了底部固结顶部自由、在分布荷载和径向荷载作用下阶梯形圆形水池横向挠度、转角、剪力、弯矩随池壁高度的变化，并与不考虑剪切变形影响的计算结果、Ansys结果进行了比较。计算结果表明：圆形水池考虑剪切变形影响的计算结果偏小、采用薄壳理论偏安全；剪切变形对弯矩、剪力影响比对环向力、径向位移影响大；所建立的圆形水池初参数解和转递矩阵法丰富了圆形水池和Winkler地基上Timoshenko梁的计算理论。