用于时变系统参数识别的状态空间小波方法

该文利用系统的激励和受迫响应数据，基于状态空间和小波变换理论，提出了一种识别时变系统参数的新方法。该方法首先将线性时变系统的二阶振动微分方程转换为一阶状态方程，然后对系统的激励和响应信号进行小波尺度函数空间投影，利用小波尺度函数的正交性，把一阶状态空间方程解耦为线性代数方程组。其次求解方程组，识别出不同时刻的等效系统转移矩阵。最后通过特征值分解得到时变系统的模态参数，再将转移矩阵与实际物理模型下的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵作对比，识别出系统的时变刚度和时变阻尼。以二自由度弹簧-质量-阻尼模型为仿真算例，对突变、线性变化和周期变化三种情况下的时变参数进行了识别，算例结果验证了该方法的正确性和有效性。