Bernoulli-Euler梁横向振动固有频率的轴力影响系数

给出了考虑轴力对于Bernoulli-Euler梁横向振动固有频率影响系数的高精度表达式。与动力刚度法推导等截面梁自由振动分析的动态刚度阵不同，首先获得承受常轴力的Bernoulli-Euler梁横向自由振动微分方程的通解，并通过位移边界条件消去待定常数，得到精确形函数；使用有限元方法，建立了使用精确形函数表达等截面Bernoulli-Euler梁动态刚度阵的微分格式，该微分格式精确刚度阵与动力刚度法得到的刚度阵完全一致。仿照Timoshenko对压弯梁静态挠度表达中取用轴力影响因子的方法，提出了Bernoulli-Euler梁横向振动固有频率的轴力影响系数表达式，结合Wittrick-Williams算法和动态刚度阵证明了当轴力在±0.5倍第1阶欧拉临界力之间变化时，轴力影响系数表达式最大误差不超过2%，且随固有频率阶次的提高，误差越来越小。