用无网格LRPIM分析中厚板的自由振动

利用局部加权残值法推导出了中厚板的离散系统方程。采用径向基函数耦合多项式基函数构造无网格点插值法的形函数，用四次样条函数作为权函数。插值函数具有Kroneckerdelta函数性质，可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值法对几种边界条件下中厚板的自由振动进行了分析。该方法不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。对于求解中厚板的问题，可以克服剪切自锁问题。算例表明，用无网格局部径向点插值法分析中厚板的自由振动问题所得结果与已有文献解以及有限元解都十分地吻合。并且具有高效率、高精度和收敛性好等优点。