离散高阶Higdon-like透射边界

基于比例边界有限元法(SBFEM)半离散思想和Higdon透射微分算子提出了一种用于模拟二维层状介质标量波传播的高效离散高阶Higdon-like透射边界。对无限介质边界进行迦辽金有限元离散后，描述标量波的偏微分方程转换为局部坐标系下半离散矩阵方程组；然后使用高阶Higdon透射算子和辅助变量，在时域内得到了一个阶数不超过2阶的离散高阶透射边界。透射边界是由一组常微分方程构成，可以采用通常的时步积分方法求解，它在截断边界上非局部，在时间域局部。算例表明：该文提出的透射边界的计算精度可以随着辅助变量的增加而提高，但计算量却呈线性化增加，因而计算效率较全局方法有了显著提高。另外，由于该文的边界条件是直接建立在离散节点上的，所以它很方便与近场有限单元法耦合。