含多个椭圆孔或裂纹的圆柱体扭转问题

基于复势函数理论，提出了一种既简洁又直观的方法来研究含多个椭圆孔或裂纹的圆柱体的Saint-Venant扭转问题。首先，应用保角变换技术以及Faber级数和Fourier级数展开方法，给出了孔边应力和抗扭刚度的半解析解；然后，当椭圆退化成裂纹时推导了裂纹尖端的应力强度因子解。最后，通过几组数值算例，讨论了各种参数的变化对孔周应力集中、抗扭刚度以及应力强度因子的影响，并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较，结果表明了该方法具有精度高，收敛速度快等优点。