基于连续Markov过程首超时间概率分析的结构动力可靠性研究

对时间连续状态连续的Markov过程的首次超越时间Tf概率分布问题进行了研究。令过程在任意时刻t发生微增量，通过分析微时段内的概率变化关系寻求Markov过程的转移概率分布函数与其首超时间概率分布之间的内在联系，最终得到了首超时间概率密度函数的解析显式表达式。由于在分析推导过程中没有采用苛刻的数学假定，因此该文结果在本质上属精确解。由于在常见随机荷载白噪声激励下线性体系的反应具有Markov性，而对于反应不是Markov过程的情形有不少实用的方法可将其转化为一维Markov过程，因此该文的研究结果具有一般性。