基于水平集算法的扩展有限元方法研究

扩展有限元是一种以单位分解思想为基础，在常规有限元位移中加入跳跃函数和渐近位移场函数，以处理不连续问题的数值方法。将水平集算法应用到裂纹界面的描述及加强单元类型的判别，并与扩展有限元相结合，用于分析材料断裂问题。相比传统有限元，有限元网格与裂纹面位置相互独立，不需满足裂纹为单元边、裂尖为单元节点和在裂纹附近进行高密度的网格划分的要求。通过算例分析了单元积分方案，裂尖积分区域对应力强度因子计算精度的影响。