卫星重力径向梯度数据的最小二乘配置调和分析

本文深入研究了利用卫星重力梯度径向分量确定地球引力场位系数的最小二乘配置(LSC)调和分析方法。首先论述了最小二乘配置法的原理，推导了扰动引力梯度观测量与球谐系数之间的协方差和自协方差矩阵，在扰动引力梯度观测数据为等经差规则网格数据的情况下，引力位与扰动引力梯度之间的协方差矩阵具有分块Toeplitz循环阵的结构，有效的利用FFT变换技术将其降阶；研究利用截断奇异值分解法（TSVD）解决协方差阵的病态性问题；最后得到了引力梯度径向分量的最小二乘配置调和分析的完整计算公式。模拟试算结果表明，基于TSVD的最小二乘配置调和分析方法，能够以较高的精度还原全球重力场，验证了本文算法的有效性和实用性。