基于等效残差积探测粗差的方差-协方差分量估计

已有方差-协方差分量估计（VCE）的粗差探测是对残差检验，而VCE的本质是利用残差的二阶量来估计它的二阶中心矩，因此更合理的方法应该对残差二阶量检验。本文由最小二乘残差估值导出了一组服从标准正态分布的等效残差；然后从等效残差的VCE基本方程出发，分别采用χ2统计量和正态积Np统计量检验等效残差的平方及其乘积。结果表明，采用正态分布统计量以置信水平α检验等效残差相当于采用χ2统计量以相等的置信水平检验等效残差的平方，而以小于α的置信水平采用Np统计量检验等效残差的乘积。比较基于残差和残差二阶量的粗差剔除的VCE结果，两者的方差分量估值等价，但基于残差二阶量粗差剔除的VCE能更有效地估计协方差。