卫星重力梯度超定边值问题的点质量调和分析

星载重力梯度仪能够导出卫星轨道高度处的重力梯度张量的全部分量（全张量）或者部分分量，本文研究并建立了由全球重力梯度复组合分量及全张量解算全球点质量模型的基本方程。在卫星重力梯度数据和点质量模型按照经纬分化的特定排列下，采用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法，解决了全球点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算问题，并得到了基于卫星重力梯度的单定边值问题和超定边值问题的点质量调和分析解。最后运用EGM2008模型进行了模拟数值计算，验证了基于卫星重力梯度张量单分量或全张量的点质量调和分析法的有效性和可行性。分析表明，在适当选取埋藏深度的情况下，点质量调和分析能够以较高的精度恢复重力场，并且精度略优于广义轮胎调和分析方法。