基于本征正交分解的显式四维变分同化方法:理论与验证

？本征正交分解(POD)方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解(SVD)技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征.将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单.用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明:POD/SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显.