Current identification in vacuum circuit breakers as a least squares problem*

In this work, a magnetostatic inverse problem is solved, in order to reconstruct the electric current distribution inside high voltage, vacuum circuit breakers from measurements of the outside magnetic field. The (rectangular) final algebraic linear system is solved in the least square sense, by involving a regularized singular value decomposition of the system matrix. An approximated distribution of the electric current is thus returned, without the theoretical problem which is encountered with optical methods of matching light to temperature and finally to current density. The feasibility is justified from the computational point of view as the (industrial) goal is to evaluate whether, or to what extent in terms of accuracy, a given experimental set-up (number and noise level of sensors) is adequate to work as a “magnetic camera” for a given circuit breaker. Dans cet article, on résout un problème inverse magnétostatique pour déterminer la distribution du courant électrique dans le vide d’un disjoncteur à haute tension à partir des mesures du champ magnétique extérieur. Le système algébrique (rectangulaire) final est résolu au sens des moindres carrés en faisant appel à une décomposition en valeurs singulières regularisée de la matrice du système. On obtient ainsi une approximation de la distribution du courant électrique sans le problème théorique propre des méthodes optiques qui est celui de relier la lumière à la température et donc à la densité du courant. La faisabilité est justifiée d’un point de vue numérique car le but (industriel) est d’évaluer si, ou à quelle précision, un dispositif expérimental donné (nombre et seuil limite de bruit des senseurs) peut travailler comme une “caméra magnétique” pour un certain disjoncteur.