Les hasards de la variole The hazards of smallpox

La nécessité d’un calcul ayant pour fin d’estimer un risque peut être révoquée en doute lorsqu’il s’agit de prendre une décision en situation d’incertitude, a fortiori lorsqu’il s’agit d’une question de vie ou de mort. Dans la controverse engagée sur l’opportunité d’inoculer la variole, la position de D’Alembert constitue un cas exemplaire de scepticisme portant sur l’application des mathématiques, et en l’occurrence du calcul des probabilités, à des décisions relatives à la vie humaine. D’Alembert, en effet, conteste aux mathématiques sociales le pouvoir de rendre compte de phénomènes humains en y cherchant des régularités et des formalisations sans dissocier les dimensions mathématiques et probabilistes des dimensions philosophiques et éthiques. En suivant le débat qui, au milieu du xviiie siècle, se déroule entre le mathématicien fran ais et son homologue suisse Daniel Bernoulli, on assiste à l’un des épisodes de la lente gestation des notions de prise de risque, de décision et de rationalité. The necessity of a calculation aiming to evaluate a risk can be revoked in doubt when the question is to make a decision in a situation of uncertainty, all the more when the question is about life or death. In the controversy opened on the opportunity to inoculate the smallpox, D'Alembert’s position constitutes an exemplary case of scepticism concerning the application of the mathematics, and in this particular case the probability theory, to decisions relative to the human life. D’Alembert, indeed, disputes in the social mathematics the power to describe human phenomena by looking for regularities and for formalizations without separating the mathematical and probability dimensions of the philosophic and ethical ones. By following the debate which, in the middle of the 18th century, takes place between the French mathematician and his Swiss counterpart Daniel Bernoulli, we attend one of the episodes of the slow gestation of the notions of risk-taking, decision and rationality.