Una revisión histórica de los métodos clásicos de resolución del problema de Fermat-Weber.

El problema de Weber consiste en calcular la localizaci′on ′optima de un punto de modo que sea m′ nima la suma ponderada de las distancias desde dicho punto a un conjunto de puntos dados. Este problema, que tiene su aplicacion economica en el ambito de la localizaci′on y que ha sido ampliamente tratado en la literatura cient fica, tiene como origen una cuestion matematica formulada en el siglo XVII por Fermat. Los primeros algoritmos de resolucion, propuestos por Torricelli y Simpson, estaban basados en razonamientos puramente geometricos, aunque tambien es destacable la existencia la denominada m′aquina de Varignon, un ingenio mecanico que permite determinar el ′optimo del problema de Weber. A pesar de que estos m′etodos son citados en numerosas fuentes bibliograficas, las demostraciones de los teoremas en los que se sustentan no son tan accesibles para investigadores y docentes por tratarse de textos clasicos con varios siglos de antig¨uedad. En este trabajo, ademas de realizar una revisi′on de diversos m′etodos empleados a lo largo de la historia para resolver el problema de Weber, se presentan demostraciones basadas en argumentos geometricos y f sicos que demuestran la veracidad de estos algoritmos, as como algunas conclusiones y deducciones sobre el problema de Weber que se extraen de los razonamientos presentados.