Geometry and construction. Theory of principal curvature lines in stone stereotomy Geometria e costruzione. La teoria delle linee di curvatura nella stereotomia della pietra

The paper illustrates the theoretical and practical study of the theory of curvature lines elaborated by Gaspard Monge at the end of the eighteenth century, and its application to the construction of cut stone architecture, with particular reference to the specific case study of an ellipsoidal vault (proposed by Monge and revisited by Hachette and Leroy). The intent is to optimize the construction of these lines in the method of the mathematical representation, at least for the case study. The link that exists between the theories of descriptive geometry and the stereotomic design principles is significant. Theoretical geometric constructions, seemingly abstract, are applied in the practice of construction and become, at times, a prerequisite to solving complex cases such as that presented. Il contributo illustra lo studio teorico e pratico della teoria delle linee di curvatura delle superfici elaborata da Gaspard Monge alla fine del Settecento, e la sua applicazione alle costruzioni in pietra da taglio, con particolare riferimento al caso di studio (proposto da Monge e rivisitato da Hachette e Leroy) di una volta ellissoidale. L’intento è quello di ottimizzare la costruzione di queste linee nel metodo della rappresentazione matematica, almeno per il caso specifico di studio. Il legame che sussiste fra la le teorie geometrico descrittive e i principi della progettazione stereotomica è significativo. Costruzioni geometriche teoriche, apparentemente astratte, trovano riscontri e applicazioni nella pratica delle costruzioni e diventano, a volte, condizione indispensabile alla soluzione di casi complessi come quello presentato.