On the Solvability of Commutative Power-Associative Nilalgebras of Nilindex 4 Sobre la solubilidad de nilágebras conmutativas de potencias asociativas de nilíndice 4

Let A be a commutative power-associative nilalgebra. In this paper we prove that when A (of characteristic ≠ 2) is of dimension ≤ 10 and the identity x4=0 is valid in A, then ((y2)x2)x2=0 for all y, x in A and ((A2)2)2=0. That is, A is solvable. Sea A una nilágebra conmutativa de potencias asociativas. En este trabajo demostramos que cuando A (de característica ≠ 2) es de dimensión ≤ 10 y la identidad x4=0 es válida en A, entonces ((y2)x2)x2=0 para todo y, x en A y ((A2)2)2=0. Es decir, A es soluble.