EDUCATING AS THE LINEAR CONTROL PROCESS I. MATHEMATICAL MODEL OF PUPILS (STUDENTS) AND TEACHERS / Vzdělávání jako lineární proces II

The article investigates one of the possible mathematical description of an educational process. This process is grasped like a determinated controlled linear action. Its static as well as dynamic parameters and therefore time course of the process are fundametally formed by the interaction between the controlled object -pupil and controller - tracher. The author analyses basic cases in which participants of the controlled process are considered to be static and astatic factors. Mathematical relations are derived from the particular grouping of chosen types of a learner and teacher. These mathematical relations express the course of educative process on the general level. The author applies results from the mathematical relations to his pedagogical experience while mathematical modelling is demonstrated in the form of charts and the practical experience is formulated verbally. work has proved that the agreement between results of mathematical modelling and practical knowledge is surprisingly identical, it has surprassed all authors expectations. At the end it is necessary to emphasize that the modelling was made on the qualitative level only. lánek se zabyvá jedním z mo nych matematickym popis vzdělávacího procesu, ktery je chápán jako deterministicky lineární ízeny děj. Jeho statické i dynamické parametry a tedy i asovy pr běh jsou podstatnou měrou formovány interakcí mezi objektem ízenym - ákem (studentem) a lenem ídicím - u itelem. V p íspěvku jsou uvedeny základní p ípady, v nich uva ujeme, e ú astníky ízeného procesu jsou leny statické a astatické. Pro konkrétní seskupení zvolenych typ áka a u itele jsou odvozeny matematické vztahy, které v obecné rovině vyjad ují pr běh vzdělávacího procesu. Autor dává vysledky, které vyplyvají ze získanych matematickych vztah , do souvislostí se zku enostmi z pedagogické praxe. Soulad mezi vysledky matematického modelování a praktickymi, vesměs verbálně formulovanymi poznatky je zajímavy a p ed il autorovo o ekávání. Je v ak t eba zd raznit, e uvedené modelování probíhalo pouze v kvalitativní rovině.