EDUCATING AS THE LINEAR CONTROL PROCESS I. MATHEMATICAL MODEL OF PUPILS (STUDENTS) AND TEACHERS / Vzdělávání jako lineární ízeny proces I

Knowledges of attributes and parameters of components involved in a dynamical process, their mathematical formulation, is a necessary precondition for a mathematical description of dynamic actions. If the education process is considered to be a controlled linear action ongoing in time, then this process can be analysed wiht the help of the mathematical model in which teachers and pupils are appointed as its components. This paper deals with the description of the author's mathematical typification of a few basic teachers' and learners' types that act in an educational process most frequently. Star-ting sources are based on author's practical knowledges and hypothesis that this pedagogical experience can be proved with the help of mathematical modelling. Creating and applying mathematical models on the interaction between teachers and learners represent the result of a speculative-experimental identification. The structure of derived mathematical relations enable the qualitative description of some facts and interrelations which occure in teaching but teachers discuss them only verbally. To sum up, simple educative relations described in this article have mathematically expressed experience which the teacher has achieved in the course of his pedagogical practice.Nezbytnym p edpokladem pro matematicky popis dynamickych děj je znalost vlastností a parametr len , které se tohoto procesu ú astní a jejich matematické vyjád ení. Chápeme-li vzdělávání jako v ase probíhající ízeny lineární děj, je tedy t eba znát tzv. matematicky model jak áka tak i u itele. V p íspěvku je uveden popis postupu, kterym autor dospěl k několika základním typ m obou ú astník zmíněného procesu. Vychozími podklady jsou jeho praktické zku enosti. Vytvo ené matematické modely tedy p edstavují vysledek spekulativně - experimentální identifikace. Struktura odvozenych vztah umo ňuje kvalitativní popis některych fakt a souvislostí, které se v procesu vyuky vyskytují a vesměs se mezi pedagogy sdělují pouze verbálně. Lze tedy shrnout, e uvedené jednoduché vztahy, které jsou v p íspěvku uvedeny, p edstavují matematicky popis zku eností, k nim u itel v pr běhu své pedagogické praxe dospěje.