同伦满与同伦单的局部化

映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.