双模Fock空间中若干新的算符恒等式

双模Fock空间是量子力学中研究许多物理系统与状态的粒子数表象的希尔伯特空间。本文将给出此空间中若干新的算符恒等式,这些关系对于证明双模Fock空间中的一类完备性关系十分有用。设a(a~+),b(b~+)代表双模谐振子消灭(产生)算符,满足如下对易关系: a,a~+]=b,b~+]=1,a,b]=a,b~+]=0 (1)相应的粒子数算符是N_a=a~+a与N_b=b~+b,它们共同的本征态为