楔上的覆盖映照

在研究微分方程、积分方程的正解时,需要讨论楔上或锥上的映照是否为同胚。Banch空间中的集合K称为楔,若K是闭凸集,且(?)≥0有tK(?)K。设P、Q为楔,称映照f:P→p有线段提升性质,若(?)∈P,y_0=f(x_0),y_1∈Q,在P中存在道路x(t),0≤t≤1,x(0)=x_0,使得