关于Hilden和Montesinos的一个问题

我们知道,每一个闭的可定向的3维流形是S~3上的一个3叶分支复叠空间,而且在S~3中的分支集是一个纽结。一般说来,这是最好的可能了,因为S~1×F_g(F_g是亏格g的可定向闭曲面)不可能是S~3上的一个两叶分支复叠,这个结果的证明依赖于H_1(S~1×F_g)的非平凡性。基于这一点,Hilden和Montesinos提出一个问题:每一个3维同调球是否可看作一个在S~3