半同胚空间类和半拓扑性质

一、引言半同胚与半拓扑性质的概念是由Crossley等人于1972年引入并随后进行一系列研究的。本文较深入地分析了与某个拓扑空间(X,U)具有相同半开集族的全体拓扑空间组成的拓扑族U]的结构,得到了U]中最强拓扑的两种新的结构形式。另一方面,我们研究了U]中存在最弱拓扑的条件。在此基础上,给出了拓扑空间半同胚的两个充要条件,并