一些分圆整数环的Goldbach及非Goldbach扩环

本文继作者前一文的工作(中国科学,1984,1:16—23),用模型论及数论方法讨论某些分圆整数环及一些其他有关数环的Goldbach扩环及非Goldbach扩环的存在性。得到下列初步结果(下列引理不是新结果,但为了便于读者参照前文的思路来了解定理1,故在此列出):