悬臂弹性梁振动的稳定性

本文用宋健提出的具有结构阻尼的数学模型来研究悬臂梁弹性振动的稳定性。考虑简单情况:质量均匀,结构阻尼η是常数。设梁长为l,u(t,x)为梁上距x=0为x处的垂直于纵体轴的法向偏离,此时悬臂梁弹性振动方程为