S~(n_1)×S~(n_2)上实向量的Stiefel-Whitney类及带有对合不动点集为US~(n_1)×S~(n_2)的流形

设m,n为正整数,m≥n;Φ为集合{1,2,4,8};η~m为s~n上的m维实向量丛,W_i(η~m)为η~m的第i阶Stiefel-Whitney类。文献1]证明了,存在η~m使W_n(η~m)(?)0的充要条件为,n∈Φ;文献2]确定了带有