求导数零点的一个二阶收敛的叠代方法

用切线法求导数的零点,将涉及二阶导数的计算。用带导数的三次插值叠代求导数的零点(例如参见文献1]),则需开平方的计算,且其收敛性亦未被深入研究过。显然,二者都是二阶收敛的。下列的叠代方法同时避免了二者在计算上的上述麻烦之处,而仍保持着二阶的收敛速度: