完备Lie代数分解的唯一性

文献1]定义了完备Lie代数。文献2]指出一个完备Lie代数可分解为单完备Lie代数的直和。但是,这种分解的唯一性并未讨论,现来讨论这一问题。假定所讨论Lie代数的维数有限。