线性模型的比较

考虑线性模型乙‘一(Y‘,X‘“,客“,犷‘,),E(Y‘)~X,芦,eov(Y‘)一艺a,F‘,,其中X,是已知,x户矩阵;叭,是非负定阵;夕〔R户和61异。为参数,矛~1,2. 定义称乙:优于L:(记为与卜乙:),如果对参数女毕的任一无偏估计叮Y:,均存在它的无偏估计可Y.使得 Var(afy:)成Var(a歹Y:). 在假定:’‘模型乙,的万(Y,)的Ga。,-M:rkoff估计存在”下,我们有 定理1乙:卜乙:当且仅当 X{(V.,+X:X石)一X。 )X了(犷‘,+X:X;)笼,,定理2当 R(V,。X*)CR(X,),,~l,2,则乙:卜L,的充要条件是 X产V:IX产T《X才V:sX才T, 1~1,一,娜.其中V,。一艺F,,.线性模型…