二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程組的标准型

設A、B、C代表三个二行二列的实数方陣,則表示二阶、两个自变数x、y,两个未知函数u、v的偏微分方程組,以(A、B、C)来簡单表示之。本文的主要目的是証明方程組(Ⅰ)經过自变数的綫性变換,方程間的綫性組合及未知函数的线性变換等三种变換后可化为标准型(A)及(B)(見第三节)。