Derivation and generalization of the urban gravitational model using fractal idea with an application to the spatial cross-correlation between Beijing and Tianjin
基于引力模型的城市空间互相关和功率谱分析——引力模型的理论证明、函数推广及应用实例

空间相互作用是先于城市体系而存在的重要概念，引力模型是描述空间相互作用的基本函数之一，但引力模型的理论基础不明确而且实际应用有局限。本首先从城市地理系统的广义分形假设出发，推导出引力模型的幂函数形式，使其从一个经济模型上升为理论模型，进而引入时变函数和时滞参数将引力模型推广为更为一般和更加实用的形式，为发展城市引力过程的空间互相关分析和功率谱分析方法奠定了理论基础，借助1949～1998年50年的人口演化数据，以北京-天津的空间相互作用为实例，对基于城市引力关系的空间作用进行了相关分析和波谱分析，从而提供了城市网络空间相互作用广义引力分析的典型范例。