Fracture mechanics researches on piezoelectric materials based on a novel crack-tip hybrid finite element method
基于新型裂尖杂交元的压电材料断裂力学研究

提出了一种裂尖邻域杂交元模型，将其与标准杂交应力元结合来求解压电材料裂纹尖端的奇性电弹场和断裂参数的数值解．裂纹尖端杂交元的建立步骤为：1）利用高次内插有限元特征法求解特征问题，得到反映裂尖奇异性电弹场状况的特征值和特征角分布函数；2）利用广义Hellinger-Reissner变分泛函以及特征问题的解来建立裂尖邻域杂交元模型．该方法求解电弹场时，摒弃了传统有限元方法中裂尖奇异性场需要借助解析解的做法，也避免了单纯有限元方法中需要在裂尖端部进行高密度单元划分．采用PZT5板中心裂纹问题作为考核例，数值结果显示了良好的精确性．作为进一步应用，求解了含中心界面裂纹的PZT4-PZT5两相压电材料的应力强度因子和电位移强度因子．所有的算例都考虑了3种裂纹面电边界条件．