ANALYTICAL SOLUTION TO TEMPERATURE FIELDS OF TUNNEL IN COLD REGION CONSIDERING LINING AND INSULATION LAYER
考虑衬砌和隔热层的寒区隧道温度场解析解

将隧道非齐次的瞬态传热分解为周期函数边界下的瞬态传热和恒温边界下的稳态传热，利用分离变量与Laplace变换相结合的方法，求解有保温隔热层的寒区隧道瞬态温度场的显式解析解。根据能量守恒，建立隧道洞内气体的气–固耦合传热模型，并获得洞内气体年平均温度和温度振幅的显式解析解。衬砌温度影响因素分析表明，随着隧道埋深和年平均气温的增加，二衬内、外两侧的温度呈线性增加，当年平均气温低于0 ℃，季冻区隧道埋深小于80 m时，5 cm厚隔热层很难单独满足防寒需求，应与主动供暖措施联合；随着隔热层厚度的增加，二衬的温度呈增长趋势，但增长速率却逐渐减小；当隔热层厚度超过5 cm时，通过增加隔热层厚度来提高衬砌温度要考虑其经济性。依据隧址区的气候及地形条件，采用工程类比和解析解相结合的方法分段计算隔热层厚度。与实测值对比结果表明，理论解满足工程精度要求。