GM(1,1)的直接建模方法及性质

GM(1,1)是用一阶线性微分方程描述灰色系统单序列动态情况的模型。本文在文献的基础上,得出了GM(1,1)的累减还原形式以及该形式下的最优初始条件,讨论了还原模型与原始数据在升、降、凹、凸等几何形状方面的吻合性;推广中建模方法,得出了直接建立GM(1,1)的方法,并证明了这样得到的模型有良好的几何形状吻合性;对五个应用实例的计算表明,直接建模法精度较高。