工业发展状态的突变分析

在工业发展中,由于工业基础及社会环境等各种因素的影响,往往存在发展较快的时期,人们也常常用“突飞猛进”等词来比喻。工业中的各个分支,有的行业发展比较平稳,有的行业则飞速发展。如何区分平稳与非平稳发展的这两种状况,常规的微分方程是无能为力的,因为非平稳发展存在非连续变化。新兴的数学分支突变理论则克服了微分方程在处理不连续和发散变化的自然现象中的局限性,其主要数学根源是根据势函数把临界点分类,将各种领域的突变现象归纳到不同类别的拓扑结构中去,进而研究各种临界点附近非连续性态的特征。突变理论创始人Thom的突变定理指出:对于控制空间不超