A DISCRIMINATE CONDITION OF H-CYCLE ON DIHEDRAL GROUPS
二面体群 D_n 上的 H-圈的一个判别条件

设 G 是有限群,S 为 G 的一个非空子集,e 是 G 中的单位元,如果 e(?)S,则称 S 为 G的一个 Gayley-子集.定义 Cayley 有向图 X=X(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(a,b)|a,b∈G,ba~(-1)∈S}.当 S=S~(-1)时 X 是无向图,简称 Cayley 图.若 X 有 Hamiltonian 圈(简记为 H-圈),也称 X 是-H-图.继 Lovasz 提出“仅有有限个顶点传递的连通图是非 H-图”的猜想后,Parsons 等猜测“连通 Cayley 图是 H-图”.但由于要一般性地解决这个问题极其困难,人们开始对一