几何学机械化方法及其应用——Ⅰ.距离、面积与体积

本文是一系列文章的第一篇,这些文章阐述一种几何学及其有关领域的机械化方法,而着重在方法的应用方面.本文专门讨论欧氏或非欧平面或空间中有关距离、面积与体积间关系的自动推导.特别是,我们用这一方法发现了四面体体积 VOL 与外接球直径DIAM 间的一个关系式9*VOL∧2*DIAM∧2=S*(S-A)*(S-B)*(S-C),其中,S=(A B C)/2,而 A,B,C 则是三组对棱的乘积.