ISOMORPHISMS OF ROTATION GROUPS OF BINARY QUADRATIC SPACES
二元二次空间旋转群的同构

定义在 Q 和 F_3(t)上的双曲平面的旋转群是同构的.除此之外,还有许多对不同构的域 F_1和 F_2具有同构的群 O~ (H,F_1)和 O~ (A,F_2)的例子,这里 H 是 F_1上的一个双曲平面,A 是 F_2上的一个非迷向平面,O~ 表示相应的旋转群.例如,对于每对孪生素数都存在这样一对域.这些例子说明二维空间的旋转群与高维空间的旋转群之间的明确差异,并建议研究具同构的群 O~ (H,F)和 O~ (A,F)的域 F.在全局域中举出了这种域的例子,也提供了对于全局域的一个充要条件.一般说来,如 O~ (H,F)和 O~ (A,F)同构,则 F 的特征为0或3的无限域,F(-1~(1/2))是 F 的真二次扩域但不是代数闭的.而且 F 至少有4个相异平方类.